Polski śpiewak operowy (baryton), wyróżniony Srebrnym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”, uhonorowany tytułem Kammersänger przez senat miasta Hamburg. Absolwent Akademii Muzycznej w Krakowie w klasie fortepianu, organów i wydziału wokalnego w klasie Heleny Łazarskiej.

Jest laureatem konkursów wokalnych m.in. Konkursu Wokalnego im. Antonína Dvořáka w Karlowych Warach, Neue Stimmen w Gütersloh, Belvedere w Wiedniu (gdzie otrzymał trzy nagrody, m.in. nagrodę dziennikarzy i nagrodę publiczności) oraz ARD-Musikwettbewerb w Monachium.

W sezonie 2007/2008 roku zadebiutował jako Amonasro w Aidzie w nowojorskiej Metropolitan Opera i w Avery Fisher Hall podczas Richard-Tucker-Gala (m.in. z Renee Fleming i Marią Guleginą). Kolejne sezony przyniosły debiuty: w londyńskiej Covent Garden Theatre (Giorgio Germont w Traviacie z Anną Nietriebko i Jonasem Kaufmannem), w paryskiej Opéra Bastille (Miller w Luizie Miller) oraz w Palau de les Arts Reina Sofia w Walencji pod batutą Lorina Maazela (Miller). Wystąpił także w spektaklach Balu maskowego (Renato) w Holenderskiej Operze Narodowej w Amsterdamie i Makbeta w Operze Narodowej w Hamburgu, Króla Rogera (rola tytułowa) w Teatrze Maryjskim w Petersburgu i w Operze w Edynburgu pod dyrekcją Walerijego Giergijewa, Traviaty w Hamburgu, w Metropolitan Opera oraz w Operze w Los Angeles. W Metropolitan Opera wystąpił również jako Stankar w Stiffeliu pod batutą Plácida Dominga.

Do najważniejszych partii Andrzeja Dobbera zalicza się tytułową rolę w Rigolettcie Giuseppe Verdiego, którą zaśpiewał w teatrach w Dreźnie, Lipsku, Berlinie, Monachium, Hamburgu, Düsseldorfie, Paryżu, Walencji, Genewie, Zurychu, Cincinnati, a także w Warszawie, Krakowie, Wrocławiu i Poznaniu oraz na 200-leciu odzyskania niepodległości Republiki Chile w 2010 roku w obecności prezydenta Sebastiána Piñery. Bardzo ważną rolą w dorobku artysty jest także Baron Scarpia w Tosce G. Pucciniego. Tę rolę kreował m.in. w Teatro del Maggio Musicale Fiorentino we Florencji (2005), w Operze w Houston (2015), w wiedeńskiej Staatsoper (2018) i na wielu scenach niemieckich, m.in. w Berlinie, w Dreźnie.

W sezonie 2012/2013 Andrzej Dobber obchodził 30-lecie swojej pracy artystycznej koncertami w Filharmonii Krakowskiej oraz w Filharmonii Narodowej. Nagrał też solową płytę z orkiestrą Filharmonii Narodowej pod dyrekcją Antoniego Wita. Płyta Andrzej Dobber. Arias. otrzymała nagrodę Fryderyka 2014 w kategorii muzyki poważnej: Album Roku Muzyka Chóralna, Oratoryjna i Operowa.

Jest jurorem licznych konkursów wokalnych w Polsce, m.in. IV Międzynarodowego Konkursu Wokalistyki Operowej im. Adama Didura w Bytomiu (2019), I Ogólnopolskiego Konkursu Wokalnego im. Bogdana Paprockiego w Bydgoszczy (2019).