Absolwent Akademii Muzycznej  im. K. Lipińskiego we Wrocławiu. Ukończył tam studia dyplomem  z wyróżnieniem w klasie trąbki  prof.  Igora Cecocho. Uczestniczył w  konkursach ogólnopolskich i międzynarodowych  zdobywając liczne nagrody. Pracował i współpracował z następującymi orkiestrami: Polish Festival Orchestra (1999), Sinfonia Varsovia (2000-2003), Warszawska Opera Kameralna (2001-2010), Filharmonia Narodowa (2003-2011), Filharmonia Łódzka (2011-) Opera Królewska w Brukseli (2018-2019). W latach 2000-2010 prowadził intensywną działalność związaną z wykonawstwem muzyki dawnej.

Dokonał premierowych wykonań z orkiestrą: Koncertu na 2 trąbki Brendana Collinsa, Koncertu na trąbkę Krzysztofa Grzeszczaka oraz Koncertu na trąbkę i kwartet smyczkowy Artura Banaszkiewicza. Trzykrotnie znalazł się w prestiżowym gronie artystów występujących podczas konferencji Międzynarodowego Stowarzyszenia Trębaczy ITG (2013,2021,2023). Wziął udział jako solista w pierwszej trasie symfonicznej Narodowej Orkiestry Dętej (2021). Sławomir Cichor od lat związany jest z Akademią Muzyczną w Łodzi, gdzie obecnie jest zatrudniony na stanowisku profesora. Artysta wykłada często na kursach w kraju i zagranicą oraz pracuje w jury konkursów ogólnopolskich i międzynarodowych. Komponuje muzykę na trąbkę i zespoły trąbkowe współpracując z wydawnictwami PWM, Hickman Music Editions i Golden River.

Jego utwory były wykonywane podczas prestiżowych festiwali w Polsce i zagranicą. W tym samym czasie  otrzymał statuetkę „Muzyczny Orzeł” w kategorii solista. Został ponadto uhonorowany Brązowym Medalem Gloria Artis, Brązowym Krzyżem Zasługi, Odznaką Zasłużony dla Kultury Polskiej i Nagrodą Marszałka Województwa Łódzkiego. Należy do grona artystów Yamaha.